[2025.01.05] 부족한 금액 계산하기

문제 설명

새로 생긴 놀이기구는 인기가 매우 많아 줄이 끊이질 않습니다. 이 놀이기구의 원래 이용료는 price원 인데, 놀이기구를 N 번째 이용한다면 원래 이용료의 N배를 받기로 하였습니다. 즉, 처음 이용료가 100이었다면 2번째에는 200, 3번째에는 300으로 요금이 인상됩니다.

놀이기구를 count번 타게 되면 현재 자신이 가지고 있는 금액에서 얼마가 모자라는지를 return 하도록 solution 함수를 완성하세요.

단, 금액이 부족하지 않으면 0을 return 하세요.

 

 

제한사항

• 놀이기구의 이용료 price : 1 <= price <-2,500, price는 자연수
• 처음 가지고 있던 금액 money : 1 <= money <= 1,000,000,000, money는 자연수
• 놀이기구의 이용 횟수 count : 1 <= count <=2,500, count는 자연수

 

 

입출력 예

price			money	count	result
3			20	4	10

 

 

문제 풀이

풀이 언어 : C++

using namespace std;

long long solution(int price, int money, int count)
{
    long long answer = -1;
    long long need_money=0;
    
    // 필요한 돈 계산
    need_money=(long long)((1+count)*count/2)*price; // 등차수열 계산 * price
    
    // 돈이 모자라면
    if(money-need_money<0)
    {
        answer=(-1)*(money-need_money); // 모자란 돈 양수로 반환
    }
    else // 돈이 모자라지 않으면
    {
        answer=0;
    }
    

    return answer;
}

count번 놀이기구를 타면 들어가는 돈을 계산한 후 money와 비교하고 부족하면 부족한 값을 반환하고 부족하지 않을 경우 answer을 0으로 하여 반환하면 될 것이다. 여기서 신경써야할만한 과정은 필요한 돈을 계산하는 것 뿐이다.

 

필요한 돈 계산은 반복문으로 만들 수도 있지만 등차 급수 공식을 이용해서 풀 수도 있다. 필요한 돈을 need_money라고 하여 변수를 정의하고 그 값을 저장한다. 필요한 돈을 식으로 하면 1*price+ 2*price+3*price...count*price 일 것이다. 아마 반복문으로 구현하였으면 앞에 수만 if로 하여 돌리고 price를 곱해주며 더해주었을 것이다. 식을 조금 변형하면 (1+2+3+...+count)*price로 정리할 수 있다. 결국 price와 곱하는 수는 1부터 count까지의 등차 급수인 것이다. 등차 급수를 계산하는 식을 포함하면 아래와 같다.

((1+count)*count/2)*price

이 식으로 계산한 값을 need_money에 대입하여 저장하고 다음으로 넘어간다.

 

돈이 모자란지 확인하기 위해 money-need_money를 하여 음수인지 확인한다. 돈이 모자라면 모자란 돈을 반환해야하기 때문에 money-need_money값에 -1을 곱해 양수로 바꿔준다. 돈이 모자라지 않는 경우 answer에 0을 대입하여 리턴한다.

 

참고 사항

1+2+3+...n같은 등차 급수의 일반항은 아래와 같다.

앞으로 등차 급수를 계산하는데 반복문을 사용하지 않고 계산할 수 있는 좋은 식이 생긴 것이다.

 

 

오답 노트

등차급수를 계산할 때 나누기 2를 먼저하고 나중에 count를 곱하는 방식으로 계산식을 만들어 사용했었는데 이렇게하면 정수 나누기 정수 중 소수점은 날아가 다른 값이 나오기 때문에 계산 결과가 이상했었다. count를 먼저 곱하고 나중에 나누기 2를 하는 방식으로 계산식을 수정하니 알맞은 숫자가 결과값으로 나왔다.

 

필요한 돈 계산 값이 int형 계산들이라 결과값이 int형이라 long long 타입인 need_money랑 맞지 않았다. 그래서 계산된 값이 일부 잘려나간 채 계산된 것 같아 (long long) 형변환을 추가해주었다. 그 전엔 일부의 테스트 케이스에서 실패가 나왔었다.

 

 

문제 링크

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/82612

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